תוכן ההודעה ניתן לעריכה מהמערכת ניהול בחלק של עמודים

ראשי > ניסויים > מתמטיקה > חוק המספרים הגדולים

שם כותב הניסוי: דן ויינטל

פורסם ב 13/10/2023
עודכן ב 14/10/2023
מתמטיקה מתמטיקה

חוק המספרים הגדולים

נזרוק מטבע, עץ או פלי?
ובכלל, למה עץ ולמה פלי?

עץ או פלי מאיפה זה בא?

בכדי לענות על שאלה זו נחזור לימים שלפני הקמת מדינת ישראל. באותם ימים (ימי המנדט הבריטי) השתמשו בארץ בלירות ומיל. 1000 מיל היו לירה אחת, 10 מיל גרוש (מטבע עותומני).
בתמונה למטה יש לכם מטבע מיל - בצד אחד עץ (ענף עץ זית) ובשני - כתוב פלשתינה א"י או בקיצור פלי.
אז עץ או פלי?
מנורה או 10 אגורות?
אברהם לינקולן או בית (אם אתם בארה"ב)?
סמנו את האפשרות המועדפת

DidYouKnow

מדוע פלשתינה א"י?
לאחר המרד הגדול ברומאים שונה שם הפרובינקיה (כמו מחוז באימפריה) שכללה את ארץ ישראל המערבית מ- "יודאה" ל- "פלשתינה" על שם חבל פלשת ובכדי להשפיל את היהודים. חבל פלשת נקרה כך על שם הפלישתים שפלשו לארץ (מדובר על אזור הפלישה, או האזור בו יושבים הפולשים). 
כאשר הבריטים כבשו את הארץ הם חילקו אותה לעבר הירדן המזרחי אותו נתנו לעבדאללה שהקים את מדינת ירדן ולארץ ישראל המערבית לה קראו פלשתינה. בבולי ומטבעות המנדט מצויינת ארץ ישראל בקיצור – א"י ובעברית בלבד בכדי להתחשב בישוב היהודי בארץ. ישוב זה הורכב מיהודים שמעולם לא עזבו את הארץ (לדוגמה קהילת חברון, פקיעין, שפרעם ועוד), יהודים מכל הגלויות שחזרו לארץ עוד בימי הביניים (כל אלה נקראו הישוב הישן) ומיהודים ציוניים שחזרו לארץ מסוף המאה ה-19 בתהליך שלבסוף הביא להקמת מדינת ישראל. 
בעיני יהודים רבים השם פלשתינה נחשב כעלבון ואי הכרה בכך שארץ ישראל שייכת לעם ישראל.
כל מי שנולד וחי בארץ תחת שלטון המנדט הבריטי נחשב כ"פלשתינאי", יהודים ולא יהודים.
כך לדוגמא, אבי נחשב יהודי פלשתיני וכאשר קמה מדינת ישראל הפך לאזרח מדינת ישראל – יהודי ישראלי.

אז מהו חוק המספרים הגדולים?

אם נטיל מטבע נקבל שצד אחד למעלה והשני למטה. נניח שקיבלנו עץ. האם זה אומר שהסיכוי לקבל עץ גבוה מהסיכוי לקבל פלי?
חוק המספרים הגדולים מנסה לענות בדיוק על שאלה כזו. החוק אומר כי אם נטיל את המטבע הרבה פעמים נגיע לממוצע שקרוב לאמת - הסיכוי לקבל עץ או פלי הוא חצי, אף צד במטבע אינו מועדף.
החוק גם אומר שאם נגיע למספיק ארועים נראה גם ארועים בלתי סבירים, לדוגמא שנקבל פלי 10 פעמים ברצף.

מה הניסוי?

הניסוי שלנו הוא לזרוק מטבע 10, 100, 1000 ו-100000 פעמים ולרשום מה קיבלנו - עץ או פלי ובכל פעם לחשב מה הסיכוי לקבל עץ או פלי וכך לבחון את חוק המספרים הגדולים.

אבל מה אם המטבע שבחרנו פגום?

לכן, בואו נייעל קצת את הניסוי, קחו מספר מטבעות וזירקו, האם ככל שתזרקו יותר פעמים תקבלו שהסיכוי לקבל עץ או פלי דומה?

תגובות