פורסם ב 23/10/2023
עודכן ב 23/10/2023
מה זה איזומטריה?
כמה מושגים כלליים.
איזומטריה היא מושג מתמטי המשמש בעיקר בגיאומטריה ובתחומים קשורים. איזומטריה, המכונה גם טרנספורמציה איזומטרית או קונגרואנס, היא טרנספורמציה השומרת על המרחק בין נקודות במרחב גיאומטרי. במילים פשוטות יותר, מדובר בפונקציה או מיפוי ששומרים על הצורה והגודל של אובייקטים בחלל, מבלי לשנות את מידותיהם.
מאפיינים מרכזיים של איזומטריה כוללים:
1. שימור מרחק: איזומטריה מבטיחה שהמרחק בין שתי נקודות כלשהן במרחב המקורי זהה למרחק בין התמונות שלהן תחת הטרנספורמציה.
2. שימור צורות: הוא משמר את הזוויות והצורות של דמויות גיאומטריות. דמויות חופפות (אלה בעלות גודל וצורה זהים) ממופים לדמויות חופפות.
דוגמאות נפוצות של איזומטריות כוללות:
תרגומים: הזזה של אובייקט במרחב מבלי לשנות את הגודל או הכיוון שלו.
סיבובים: סיבוב אובייקט סביב נקודה קבועה, שמירה על גודלו וצורתו.
השתקפויות: שיקוף אובייקט על פני קו, מישור או נקודה.
השלכות אורתוגונליות: הקרנה של נקודה על קו, מישור או תת-מרחב בעל ממדים גבוהים יותר.
לאיזומטריות יש יישומים בתחומים שונים, כגון גרפיקה ממוחשבת, עיצוב בעזרת מחשב, רובוטיקה וקריסטלוגרפיה. הם בסיסיים בהבנה ובלימוד הסימטריות והטרנספורמציות של עצמים וחללים גיאומטריים.
הוא יותר בטוח, יותר עמיד ואין לו מתחרים מבחינת ביצועים. מבצע מיוחד לזמן מוגבל
