עשרימון מגנטי

העשרימון (אִיקוֹסָהֶדְרוֹן) (או קובייה בעלת 20 צדדים) היא צורה מרתקת מאוד. על ידי הרחבת 20 הפנים למישורים, והסתכלות על הצטלבות שלהם, אפשר ליצור "כוכבים", או צורות גיאומטריות נוספות עם סימטריה איקוסהדרלית. 

הכנה

העשרימון (אִיקוֹסָהֶדְרוֹן) (או קובייה בעלת 20 צדדים) היא צורה מרתקת מאוד. על ידי הרחבת 20 הפנים למישורים, והסתכלות על הצטלבות שלהם, אפשר ליצור "כוכבים", או צורות גיאומטריות נוספות עם סימטריה איקוסהדרלית. יש 59 כוכבים מעין אלו, כפי שתואר בוויקיפידיה: חמישים ותשע איקוסהדרה.

דגמים מורכבים רבים של צורות אלה נוצרו במהלך השנים. אבל בפעם הראשונה, אם יכולים לבנות מודל של כל 59 הצורות בבת אחת, וזאת באמצעות סט המגנטי של כלל התאים שמרכיבים את כל הכוכבים! אלה כוללים כמה צורות יפות מאוד, כגון:

• המתחם הרגיל של חמש אוקטהדרות
• התרכובת הרגילה של חמש טטרהדרות
• האיקוסהדרון הגדול
• הדודקהדרון שנחפר
• הכוכב הסופי (אכידנהדרון)

בפרוייקט זה, הרכיבים תוכננו ב  Fusion 360 וניתן להוריד את הקבצים כאן

59-icosahedra-v4.f3d

Magnet-jigs.f3d

(למעשה, חלק מ-59 הכוכבים המוגדרים מתמטית אינם ניתנים לבניה טכנית מכיוון שהם אינם מחוברים בצורה שלמה.)

הדפיסו גם עותק אחד של כל אחד משני מנגנוני המגנט – תחתון ועליון- אשר יקלו על מלאכת הדבקת המגנטים.

מפתח הפרוייקט מציע להתחיל עם חלקי a, b ו-c בלבד, ולהוסיף שכבות אחת אחת לאחר מכן, בכל רמה שתרצו להשלים. כל שכבה חדשה מוסיפה אפשרויות חדשות. במיוחד ברגע שמגיעים לחלקים e, f ו-g, מהם יש מספר סוגים מכל אחד (e1, e2 וכדומה), מספר האפשרויות באמת מתחילות לגדול וזו הסיבה שהמספרים מגיעים ל-59 בסופו של דבר. הכוכב הסופי, תוך שימוש בכל חלקי h, הוא די גדול, ומשקלו כ 5 ק"ג !

יש להדפיס בתלת מימד מספר עותקים של 12 סוגי חלקים. תצטרכו גם מגנטים רבים, ודבק סופרגלו. המגנטים חייבים להיות מגנטים דיסקים בגודל 4 על 2 מ"מ. ככל שיהיו חזקים יותר כך טוב יותר. אנו ממליצים על מגנטי ניאודימיום N50,. (מגנטים חלשים יותר עשויים להתאים, אבל אז ייתכן שמבנים מסויימים לא יהיו יציבים בשל משקלם הגבוה).

בכדי כדי ליצור את הסט כולו, תצטרכו להדפיס בסך הכל 415 חלקים. הזמן הרב ביותר יהיה להדפסת 60 קוצים גדולים של h.

יחד עם זאת אינכם חייבים להדפיס את הכל עד שכבה h. ניתן להתחיל ולהדפיס את שכבות a (האיקוסהדרון המרכזי), b (20 עותקים של חלק b) ו-c (30 עותקים של חלק c). הדפסה זו תאפשר לכם ליצור מבנה של חמש אוקטהדרות. כל שכבה נוספת שתוסיף יוצרת עוד אפשרויות. 

אתם יכולים גם להתנסות עם אפשרויות צבע שונות. אנו ממליצים להשתמש בחמישה צבעים עבור כל סוג חלק שיש לו מספר חלקים המתחלקים בחמישה (כולם מלבד a ו-f₂), אבל אתה יכול להדפיס צבעים שונים לפי שכבה, או אפילו צבעים שונים לחלקים שונים באותה שכבה.

מספר המגנטים צריך תלוי במספר השכבות שתרצו להדפיס. בכדי לעלות שכבה נתונה תצטרכו להוסיף עוד ועוד מגנטים, כמתואר להלן:

1. 0
2. 40
3. 160
4. 400
5. 760
6. 1360
7. 2080
8. 3280

a.stl

b.stl

c.stl

d.stl

e1.stl

e2.stl

f1 right.stl

f1 left.stl

f2.stl

g1.stl

g2.stl

h.stl

top-jig.stl

bottom-jig.stl

שלב ראשון: הדפסה

כדי ליצור את הסט המלא, תצטרכו להדפיס עותקים של כל חלק בהתאם למתואר ברשימה הבאה:

a: 1
b: 20
c: 30
d: 60
e₁: 20
e₂: 60
f₁ (left): 60
f₁ (right): 60
f₂: 12
g₁: 30
g₂: 60
h: 60

הדפיסו גם עותק אחד של כל אחד משני מנגנוני המגנט – תחתון ועליון- אשר יקלו על מלאכת הדבקת המגנטים.

מפתח הפרוייקט מציע להתחיל עם חלקי a, b ו-c בלבד, ולהוסיף שכבות אחת אחת לאחר מכן, בכל רמה שתרצו להשלים. כל שכבה חדשה מוסיפה אפשרויות חדשות. במיוחד ברגע שמגיעים לחלקים e, f ו-g, מהם יש מספר סוגים מכל אחד (e1, e2 וכדומה), מספר האפשרויות באמת מתחילות לגדול וזו הסיבה שהמספרים מגיעים ל-59 בסופו של דבר. הכוכב הסופי, תוך שימוש בכל חלקי h, הוא די גדול, ומשקלו כ 5 ק"ג !

שלב שני: השלמת מנגנוני המגנט

מנגנוני המגנט הופכים את המשימה של הדבקת כל המגנטים לתוך חורי המגנט שלהם בחלקים להרבה יותר קלה ופחות מועדת לטעויות. יש מנגנון "עליון" ומנגנון "תחתון". הדביקו מגנט לתוך החור שבחלק העליון של כל מנגנון עם סופר גלו. זה לא משנה איזה צד של המגנט הוא צפון או דרום; רק ודאו שלמגנטים שאתם מדביקים בכל אחד מהם יש קטבים הפוכים! אם עשיתם זאת נכון, השניים צריכים להיצמד זה לזה (לאחר שהדבק התייבש) כדי ליצור צורת קונוס כפול.

שלב שלישי: הדביקו את המגנטים לחלקי הכוכב

לכל רכיב יש מספר פיאות "תחתונות" ומספר פיאות "עליונות". הפיאות התחתונות מונחות פנימה, לכיוון מרכז הכוכבים; אתם לא תראו אותן כאשר הכוכב שלכם מורכב. הפאות העליונות מונחות החוצה. פאות תחתונות של רכיב מכל סוג יתחברו ל פאה עליונה של רכיב מהסוג הבא מסוג תחתון תחתון, ולהיפך .

לדוגמה, פאה d תחתונה תתחבר לפאה יתחברו לפאה עליונה c.

עליכם להשתמש במנגנון המגנט התחתון להדבקת מגנט לתוך חור בפאות תחתונות, ובמנגנון המגנט העליון להדבקת מגנט לתוך חור בפאות העליונות. 

ראשית, הניחו מגנט בודד על מנגנון המגנט. המגנט שתניחו יצמד למגנט שמודבק למנגנון בכיוון הנכון. כעת, הניחו טיפת דבק קטנה לתוך החור שעל הרכיב, הרימו את המנגנון והשתמשו בו בכדי למקם את המגנט בחור. לאחר מכן החליקו את מנגנון המגנט הצידה, תוך שאתם משאירים את המגנט במקומו. נקו את עודף הדבק במגבת נייר או סמרטוט. 

שימו לב: יש להיזהר כשמדביקים מגנט חדש לתוך רכיב שכבר מודבקים עליו מספר מגנטים. בשל השדה המגנטי החזק, המגנט החדש עשוי להתהפך במהירות מבלי שתשימו לב. לשם כך, הקפידו להחזיק את מנגנון המגנט למשך מספר שניות כדי שהדבק יתקשה מספיק כדי להחזיק אותו כנגד השדה המגנטי של המגנטים האחרים. אם ההדבקה לא תצלח, תצטרכו כנראה להדפיסה מחדש.

שלב רביעי: בנו כמה כוכבים !

לכל כוכב יש שם רשמי, המורכב מסוגי החלקים המרכיבים אותו. ניתן גם להשתמש בקיצורים:  אם השם כולל אות גדולה, הכוונה היא שיש להשתמש בכל הרכיבים עד לאות זו להרכבת השכבה. כך לדוגמא, בכוכב C, יש להשתמש בכל חלקי a, b ו c. אם תבנו את הכוכב מחלקים אלו מהפנים והחוצה, תקבלו כוכב של חמש  אוקטהדרות. 

דוגמא נוספת: הדודקהדרון שבתמונה הוא מסוג Ef1,g1. כלומר, הוא מורכב מכל חלקי a, b, c, d, e, f1 ו g1, מהפנים החוצה

בתהליך הבניה יש ניתן גם ללמוד על אספקטים שונים של סימטריה. עבור כל שכבה, יכולות להיות כמה דרכים שונות למקם את החלקים באופן סימטרי, אם הדפסתם אותם בחמישה צבעים. דרכים מסוימות טובות יותר  מאחרות בהדגשת הסימטריות עבור כוכב נתון. כך לדוגמה, החלקים e₂ ו-f₁ מסודרים בצורה שונה בעת יצירת כוכב של חמש טטרהדרות, לעומת הדודקהדרון, בתמונות המוצגות כאן. 

נסו להדפיס, לבנות ולהרכיב כוכבים שונים !

בהצלחה !